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是的，有可能会收到1069开头的立案短信通知。这些短信通知是由国家司法机关或者其他官方机构发送的，用于告知你有关法律诉讼或案件的信息。不过，也有可能是诈骗短信，因此收到短信后最好谨慎对待。
如果收到此类短信，建议通过以下方式验证其真实性：
1、检查短信内容是否规范、详细，是否包含案件名称、立案号、法院名称等信息。
2、可以通过短信中提供的联系电话，回电至法院或其他相关机构进行核实。
3、不要随意点击短信中的链接或附件，以免遭受诈骗或病毒感染。
收到1069开头的立案短信后，应该先进行核实，确保了解真实的法律诉讼或案件情况，如果遇到任何疑问或问题，建议及时咨询专业律师或相关机构。